人教版高一数学必修一第一章知识点解析：函数及其表示
时间：2023-03-07 来源：博通范文网 本文已影响 人 
我们学会忍受和承担。但我们心中永远有一个不灭的心愿。是雄鹰，要翱翔羽天际！是骏马，要驰骋于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！坚持！拼搏！成功！一起来看看高一频道为大家准备的《人教下面是小编为大家整理的人教版高一数学必修一第一章知识点解析：函数及其表示,供大家参考。
【导语】我们学会忍受和承担。但我们心中永远有一个不灭的心愿。是雄鹰，要翱翔羽天际！是骏马，要驰骋于疆域！要堂堂正正屹立于天地！努力！坚持！拼搏！成功！一起来看看高一频道为大家准备的《人教版高一数学必修一第一章知识点解析：函数及其表示》吧，希望对你的学习有所帮助！
考点一、映射的概念
1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多
2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射mapping.映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
1.函数：设A和B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=fx,xA.其中x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特殊的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。
2.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。
3.区间的概念：设a,bR,且a
①a,b=xa
⑤a,+∞=xx>a⑥[a,+∞=xx≥a⑦-∞,b=xx
考点三、函数的表示方法
1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法
2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
考点四、求定义域的几种情况
①若fx是整式，则函数的定义域是实数集R;
②若fx是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若fx是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若fx是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若fx是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑦若fx是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题
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