分形理论：非线性科学哲学观和方法论综述
时间：2022-10-27 来源：博通范文网 本文已影响 人 
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计划（“八五”计划：1991-1995）首次启动了“非线性科学”研究项目。1993年，国家自然科学基金申请指南中，首次列出“分形理论及其应用”的研究内容，此后每年都资助若干有关项目的研究。
综合来看，分形理论在我国发展的特点是起步晚、发展快、理论与应用并举。大家自始就比较重视理论基础和实际应用相结合。重庆大学的孙隶华教授等研究了“分形理论在制造决策模型实验数据建模中的应用”；北京科技大学的吕志民等研究了“分形维数及其在滚动轴承故障诊断中的应用”，将分形维数作为识别滚动轴承故障的特征量；上海交通大学的汪慰军研究的“关联维数在大型机组故障诊断中的应用”，提出了将分形理论用于故障诊断的技术路线及基本计算方法。
分形理论应用于资本市场研究综述
分形理论除应用于自然科学领域外，近年来也广泛应用于社会科学领域。实际上，在公司财务和资本市场研究方面，已有学者试图用分形理论重构市场基础，并在此基础上获得一些投资绩效测算和评估的新方法和新结论。
（一）分形市场理论形成与辨析
分形（fractal）一词源于拉丁语“fractus”，意为“碎化、分裂”等。Peters（1991；1994）首次将分形应用于资本市场，通过分析有效市场假说在理论和实践中的不足，突破了有效市场理论的独立、线性、正态、静态等假定，是分形理论在金融市场中的直接应用。
国内学者樊智等（2002）在系统回顾EMH的内涵并指出其存在不足的基础上，将分形理论引入到金融市场效率研究领域中，分析了分形时间序列的经济涵义并提出分形市场理论的意义。黄诒蓉等（2006）认为EMH无法解释资本市场具有的实际特性，指出分形市场假说框架下的分形结构特征更能有效地解释资本市场的实际特性，分形方法是认识资本市场的有效非线性工具。
（二）分形理论在资本市场的应用
分形理论在资本市场中的应用尚处于初级阶段，目前形成的研究成果并不系统。
国外学者Triki Mohamed Bilel&Selmi Nadhem（2009）以G7股票市场数据为样本，采用分形检验与修正R/S分析法研究发现，股票市场具有正的长记忆性；Siow-Hooi Tan， Lee-Lee Chong， Peik-Foong Yeap（2010）以1985年1月-2009年12月马来西亚股票牛熊市场数据，采用同样的方法进行分析，实证结果表明：在早期—尤其1997年金融危机之前，股票市场具有长记忆性，可以一定的概率对股票价格进行预测。
国内学者宋加旺（2005）介绍了分形市场理论在我国资本市场的应用，运用R/S与修正R/S方法实证发现我国资本市场具有长记忆性的分形特征，并分析了其成因。胡彦梅等（2006）运用修正R/S方法分析检验我国沪深股市日收益序列的长记忆性，发现两市的日收益序列均无长记忆，但深圳成指日收益序列的记忆长度比上证综指日收益序列的记忆长度要长。李宇海（2009）运用R/S方法来研究我国证券市场分形特征，发现我国股市的趋势周期成分具有56个月左右的非周期性循环；季节成分中记忆性可覆盖约10个月；短期波动成分中记忆性可覆盖3.3个月。王鹏等（2009）把分形理论引入到我国债券市场中，实证结果显示我国交易所债券市场的价格变动是以分数布朗运动方式进行的，呈现出典型的特征指数2<α的稳定帕累托分布，说明分形特征广泛存在于我国交易所债券市场各时间标度下的收益中。
（三）分形市场理论的发展
在早期的分形理论产生后，也有很多学者对其进行了不断完善和发展，获得了一些新的成果。比如在多重分形理论研究方面，苑莹等（2010）从资本市场的多重分形结构、资本市场多重分形特性及多重分形在资本市场风险管理中的应用3个方面，重点分析了资本市场中多重分形理论的研究进展，指出了多重分形理论在该领域所面临的困难与不足，并展望了该研究的发展方向，具有较强的指导意义。
此外，许林等（2011）在分析及修正R/S分析法的基础上，首次把多重分形R/S分析法引入到基金投资风格领域，通过计算6种风格资产指数在不同时间标度下的收益率序列Hurst指数与平均循环长度来挖掘风格漂移及轮换规律，为基金经理及投资者在不同的股市风格行情下构建适度风格漂移投资策略提供了决策参考与理论支持。
综上所述，人们对现实世界的认识和探索是个循序渐进、逐渐深入的过程。借助分形理论这一世界观和方法论工具，不仅有助于推动自然科学的发展，也有助于推动社会科学和人文科学的发展。
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