07必修1,函数提高信息迁移题S
时间：2021-08-04 来源：博通范文网 本文已影响 人 
函数提高-信息迁移题
已知函数 f (x) 的定义域为 D，且 f (x) 同时满足以下条件：
（Ⅰ）f (x) 在 D 上单调递增或单调递减 （Ⅱ）存在区间[a ,b ] D，使得 f (x) 在区间 [a ,b ]上的值域是[a ,b ]
那么我们把函数 f (x) （x D ）叫闭函数
（1）求闭函数 y =3x 符合条件（2）的区间 [a ,b ]； （2）判断函数 y =2x-lgx 是不是闭函数？若是，请说明理由，并找出区间 [a ,b ]；若不是，请说明理由； （3）若 y = k + 2 x 是闭函数，求实数 k 的取值范围．
如果 ) (x f 在某个区间 I 内满足：
对任意的 )2( )] ( ) ( [21, ,2 12 1 2 1x xf x f x f I x x 都有 ，则称 ) (x f 在 I 上为下凸函数；已知函数 .) (2x ax x f
（Ⅰ）证明：当 0 a 时， ) (x f 在 R 上为下凸函数；
（Ⅱ）若 ) 1 , 0 ( x 时， , 1 | ) ( | x f 求实数 a 的取值范围
将奇函数的图像关于原点（即 ）对称这一性质进行拓广，有下面的结论：
① 函数 满足 的充要条件是 的图像关于点成中心对称． ② 函数 满足 为奇函数的充要条件是 的图像关于点 成中心对称（注：若 不属于 的定义域时，则 不存在）． 利用上述结论完成下列各题：
（1）已知 （ ）为实数，试问函数 的图像是否关于某一点成中心对称？若是，求出对称中心的坐标并说明理由；若不是，请说明理由． （2）若函数 的图像关于点 成中心对称，求 的值。
对于函数1 2( ), ( ), ( ) f x f x h x ，如果存在实数 , a b 使得1 2( ) ( ) ( ) h x a f x b f x ，那么称 ( ) h x 为1 2( ), ( ) f x f x 的生成函数.（1）下面给的函数， ( ) h x 是否分别为1 2( ), ( ) f x f x 的生成函数？并说明理由； 1 ) ( , 1 ) ( , ) (2 2221 x x x h x x x f x x x f ； （2）设1 2 2 12( ) log , ( ) log , 2, 1 f x x f x x a b ，生成函数 ( ) h x .若不等式 (4 ) (2 ) 0 h x th x
在 [2, 4] x 上有解，求实数 t 的取值范围； （3）设1 21( ) ( 0), ( ) ( 0) f x x x f x xx ，取 0, 0 a b ，生成函数 ( ) h x 图像的最低点坐标为 (2, 8) .若对于任意正实数2 1 ,xx 且1 21 x x .试问是否存在最大的常数 m ，使 m x h x h ) ( ) (2 1恒成立？如果存在，求出这个 m 的值；如果不存在，请说明理由.
(0,0)( ) y f x ( ) ( ) 2 f a x f a x b ( ) y f x ( , ) a b( ) y f x ( ) ( ) ( ) F x f x a f a ( ) y f x ( , ( )) a f a a x ( ) f am 1 m ( )1x mf xx 2( ) | | | 3| 43f x x x t x 2 2,3 3f t
很敢说，很会说。
以后写范文就跟这个套路走。
很受用的一篇范文，谢谢分享！
