数学数量关系解题技巧,菁选3篇【完整版】

数学数量关系解题技巧1　　一、特值法　　所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数*算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。　　例题：某下面是小编为大家整理的数学数量关系解题技巧,菁选3篇【完整版】,供大家参考。

数学数量关系解题技巧1

　　一、特值法

　　所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数*算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。

　　例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的*均产量与普通水稻的*均产量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的*均产量与普通水稻的*均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案为A。

　　二、分合法

　　分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数*算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

　　例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

　　A.25个 B.28个 C.30个 D.32个

　　技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。

　　三、方程法

　　将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公*数*算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解和掌握。

　　例题：下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

　　A.30a B.32a C.34a D.无法计算

　　技巧分析：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x，则可知第二大的等边三角形的边长为x-a，第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a，从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的"边长的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案为A。

　　四、比例法

　　根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

　　例题：甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？

　　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　　技巧分析：甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图：

　　时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC）

　　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　　题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”，很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案为D

　　五、计算代换法

　　计算代换法是指解数*算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　例题：计算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。

　　技巧分析：数量代换为，0.23＋0.34=A，0.23＋0.34＋0.65=B那么原式应为(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通过数量代换，可以使得计算达到事半功倍的效果。

　　六、尾数计算法

　　尾数法是数*算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

　　例题：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）

　　A．3840 B．3855 C．3866 D．3877

　　技巧解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，尾数为0。故答案为A。

　　拓展：数量关系计算公式

　　1.单价×数量=总价

　　2.单产量×数量=总产量

　　3.速度×时间=路程

　　4.工效×时间=工作总量

　　单位换算

　　(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　(2)1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米

　　(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

　　(5)1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米

　　(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

数学数量关系解题技巧2

　　一、特值法

　　所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数*算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。

　　例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的*均产量与普通水稻的*均产量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的*均产量与普通水稻的*均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案为A。

　　二、分合法

　　分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数*算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

　　例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

　　A.25个 B.28个 C.30个 D.32个

　　技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。

　　三、方程法

　　将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公*数*算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解和掌握。

　　例题：下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

　　A.30a B.32a C.34a D.无法计算

　　技巧分析：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x，则可知第二大的等边三角形的边长为x-a，第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a，从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的"边长的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案为A。

　　四、比例法

　　根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

　　例题：甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？

　　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　　技巧分析：甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图：

　　时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC）

　　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　　题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”，很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案为D

　　五、计算代换法

　　计算代换法是指解数*算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　例题：计算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。

　　技巧分析：数量代换为，0.23＋0.34=A，0.23＋0.34＋0.65=B那么原式应为(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通过数量代换，可以使得计算达到事半功倍的效果。

　　六、尾数计算法

　　尾数法是数*算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

　　例题：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）

　　A．3840 B．3855 C．3866 D．3877

　　技巧解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，尾数为0。故答案为A。

　　拓展：数量关系计算公式

　　1.单价×数量=总价

　　2.单产量×数量=总产量

　　3.速度×时间=路程

　　4.工效×时间=工作总量

　　单位换算

　　(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　(2)1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米

　　(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

　　(5)1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米

　　(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

数学数量关系解题技巧3

　　一、特值法

　　所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数*算题非常有效。其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。

　　例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的*均产量与普通水稻的*均产量之比是：

　　A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1

　　技巧分析：取特殊值。设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的*均产量与普通水稻的"*均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。故答案为A。

　　二、分合法

　　分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。在解答某些数*算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

　　例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?

　　A.25个 B.28个 C.30个 D.32个

　　技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。(3)三边互不相等时，3，4，7不能构成三角形，共有-1=9种。综上所述，共有5+2+4+4+4+4+9=32个。故答案为D。

　　三、方程法

　　将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公*数*算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解和掌握。

　　例题：下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a，问这个六边形的周长是多少?

　　A.30a B.32a C.34a D.无法计算

　　技巧分析：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x，则可知第二大的等边三角形的边长为x-a，第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a，从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2倍，由此可知，x=2(x-3a)，解得x=6a，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a。故答案为A。

　　四、比例法

　　根据题干中相关比例数据，解题过程中将各部分份数正确画出来，进行分析，往往能简化难题，加速解题。

　　例题：甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生，如果两班学生步行的速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场？

　　A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

　　技巧分析：甲先坐车，乙走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比：简单化下图：

　　时间一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB+2BC（因为是到了C点再回到B点，所以是2BC）

　　即AB:AB+2BC=1:7 ，AB:2BC=1:6 ，AB:BC=1:3

　　同理BC:CD=3：1 ，所以AB：BC：CD=1:3:1

　　题目问的是“那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场”，很明显是求CD段的长度，全程是5份，CD占1份。所以CD=24/5*1=4.8。故答案为D

　　五、计算代换法

　　计算代换法是指解数*算题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　例题：计算（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）值。

　　技巧分析：数量代换为，0.23＋0.34=A，0.23＋0.34＋0.65=B那么原式应为(1+A)*B-(1+B)*A=B-A=0.65。通过数量代换，可以使得计算达到事半功倍的效果。

　　六、尾数计算法

　　尾数法是数*算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。

　　例题：3×999+8×99+4×9+8+7的值是（ ）

　　A．3840 B．3855 C．3866 D．3877

　　技巧解析：运用尾数法。尾数和为7+2＋6＋8＋7=30，尾数为0。故答案为A。

　　拓展：数量关系计算公式

　　1.单价×数量=总价

　　2.单产量×数量=总产量

　　3.速度×时间=路程

　　4.工效×时间=工作总量

　　单位换算

　　(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　(2)1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米

　　(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

　　(4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

　　(5)1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米

　　(6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

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